Mencari Keuntungan Maksimum

Berikut adalah contoh mencari keuntungan maksimum :

Diketahui :

Fungsi beaya total : TC = 5 + 10 Q – 2Q² + 0,25Q³

Fungsi permintaan  : P = 10 - 0.5Q

Dari fungsi yang diketahui dapat dicari MC, TR dan MR :

MC = d (TC)/dQ = 10 – 4Q + 0,75 Q²

TR = P.Q = ( 10 – 0,5Q ) ( Q ) = 10 Q – 0,5Q²

MR = d ( TR ) /dQ = 10 – Q

MR = MC

10 – Q = 10 – 4Q + 0,75 Q²

3Q – 0,75 Q² = 0

Q ( 3 – 0,75 Q ) = 0

Q = 4

Substitusikan Q = 4 pada persamaan :

p       

= TR – TC

= ( 10 Q – 0,5 Q² ) – ( 5 + 10Q - 2Q²  + 0,25 Q³ )

= [ 10(4) – 0,5 (4)² ] – [ 5 + 10(4) – 2(4)² + 0,25(4)³ ]

= 3

Jadi, 3 merupakan keuntungan maksimum.