Perjalanan Murah & Cerita ke Gunung Bromo

Pada Saat Libur Lebaran ke Surabaya, Jawa timur. Saya mengunjungi tempat lahir saya yaitu Lumajang, Jawa Timur. Saya sudah merencanakan liburan ke Gunung Bromo. Saya sangat tertarik untuk melihat sunrise (Matahari Terbit) dari puncak pananjakan 1 Gunung Bromo. Saya tidak tertarik sama sekali pada kawah gunung bromo. Karena saya sudah cukup puas pada saat melihat kawah putih di bandung.

Saat sudah pada waktu yang di tentukan yaitu hari selasa malam rabu, tanggal 4 September 2012. Jam setengah 3 malam saya berangkat dari rumah saudara saya yaitu di daerah Jatiroto, Kota Lumajang. Saat itu saya bimbang seketika, antara mau naik vespa atau mobil? Tetapi saya memilih naik vespa karena untuk menghemat uang. Karena kalau naik mobil, saya harus menyewa mobil hardtop lagi disana untuk pendapatan masyarakat disekitar pegungunan bromo.

Akhirnya kami berangkat saat itu juga. Mempersiapkan minuman untuk di jalan dengan membawa beberapa botol air minum. Saat sudah berangkat kira-kira 3 kilometer, vespa saudara saya ban’nya terlihat kurang angin, saya dan saudara saya mencari bengkel untuk menambah angin.

Lalu melanjutkan perjalanan, sesampai di probolinggo, saya mengisi bensin Seharga Rp. 20.000,00, sampai di pertengahan jalan probolinggo vespa sodara saya berhenti. Karena kurangnya oli untuk campuran bensin pada vespanya, lalu menambahkan oli pada vespa saudara saya. 

Lalu saya melanjutkan perjalanan kembali, sesampai di lereng bromo. Saya agak menyesal karena terlambat berangkat, karena matahari di timur sudah terlihat cahayanya saat masih jauh dari puncak gunung bromo, harusnya saya berangkat  sekitar jam 1 untuk melihat matahari terbit.

 

Sekitar jam 5 pagi saya sudah sampai pada tempat penyewaan mobil untuk melanjutkan kalau saja saya membawa mobil, tetapi saya naik vespa jadi, saya tidak perlu meyewa mobil di situ, karena sepeda motor boleh naik hingga padang pasir di bromo. Cukup menghemat biaya, karena penyewaan mobil disana berkisar antara 300 ribuan, tetapi saudara saya waktu itu saat liburan setelah lebaran, mencapai 700 ribu rupiah per mobil.

Saat jam setengah 6 pagi saya mencapai loket masuk ke kawasan gunung bromo, disitu tertera harga Rp. 17.000,00 untuk 1 motor 2 orang. Tetapi saat saya kasih uang Rp. 100.000,00 uang yang di kembalikan ke saya yaitu Rp. 85.000,00 mungkin gak ada uang kecil untuk pengembalikan uang saya.

Saat masuk saya sudah di suguhi pemandangan yang sangat indah yaitu pemandangan gunung safana dan gunung belerang yaitu kawah gunung bromo.

Terlihat sebelah kiri ada kawah yang berasap yaitu kawah belerang dang di belakang saya yaitu gunung safana (padang rumput) sebelah kiri dari kawah tersebut ada gunung safana lagi yang lebih bagus bentuknya. Di bawah itu ada kabut padahal itu adalah padang pasir yang terkenal dengan sebutan pasir berbisik.

Sebelah kanan dan kiri dari foto itu adalah gunung safana ditengah tengan gunung safana itu adalah kawah gunung bromo. Saat saya foto – foto di sana tangan saya gemetar karena kedinginan, sampai sangat susah untuk mencari kontak nenek saya untuk ditelfon mengabari bahwa saya sudah sampai di gunung bromo. Disana ada yang menjual bakso lumayan untuk merasakan hangatnya kuah bakso untuk sekedar memanaskan badan saya dan saudara saya, harga bakso di sana termasuk murah untuk ukuran pada tempat wisata, yaitu Rp. 7.000,00 beli 2 porsi yaitu menjadi Rp. 14.000,00. Saat makan bakso, ada 2 orang yang bertanya-tanya, karena kagum dengan vespa yang bisa naik ke bromo, yang cukup terjal untuk vespa, bahkan ada 1 orang yang menumpang foto dan naik di vespa sodara saya :D.

Seselesainya makan bakso, saya dan saudara saya menuju lautan pasir atau padang pasir di sana. Di sana banyak tukang ojek yang menawarkan untuk menuju lautan pasir karena ragu dengan apa yang kami naiki yaitu vespa. Tetapi saudara saya itu menolak, karena di kiranya vespa saudara saya mampu untuk melewati luasnya lautan pasir. Dan betul saja pasir disana cukup tebal untuk di lewati, vespa saudara saya sangat kuat ternyata untuk melewati tantangan tersebut, walaupun sempat hampir jatuh karena tebalnya pasir di situ.

Sukses melewati lautan pasir dan memandangi ciptaan-Nya dan foto – foto disana, saya cukup puas, dan seperti yang saya bilang tadi saat pertama, saya tidak mau melihat kawah bromo, saat disana ada belasan mobil penyewaan warga sana untuk mendapatkan keuntungan saat ada wisataawan.

Saya pulang pada saat jam masih menunjukan pukul 7 lewat 10 pagi, saya sudah berniat untuk pulang ke lumajang, saat saya melihat gunung safana yang berada agak jauh dari kawah, saya berhenti dulu untuk foto foto kembali.

Saat pulang vespa saudara saya macet kembali karena ada klip pada ban yang terlepas, saat itu saya ingat kembali bahwa saudara saya pernah bilang semboyan vespa “ yaitu : Satu Vespa Sejuta Masalah” :p jadinya sangat banyak sekali masalah – masalah pada motor vespa ini.

Lalu saya melanjutkan perjalanan kembali setelah motor saudara saya sudah di perbaiki di bengkel rumahan yang ada di lereng bromo. Saat di sepeda motor saya lelah dan ngantuk, sampai – sampai saya tidak tahu kalau  sepeda motor sudah berhenti, saudara saya berhenti untuk makan pagi di bawah gunung, sudah jauh dari puncak bromo. Makan pagi di jawa timur kebanyakan yaitu adalah Nasi pecel, berbeda dengan Jakarta dan sekitarnya, yaitu Nasi uduk atau bubur ayam ataupun Roti.

Nasi pecel yang terkenal dari madiun itu hanya Rp. 15.000,00 dengan the hangat manis, itupun 2 porsi bukan 1 porsi. :D saat sedang makan terlebih lagi ditambah dengan ote-ote atau yang sering di sebut bakwan. :D

Selesainya makan lanjut perjalanan hingga rumah di jatiroto Kota Lumajang.

Saya sangat senang dan tidak menyesal karena mengunakan vespa ke gunung bromo ini. Walaupun ada 2 kali saya mendorong dengan kedinginan, tetapi banyak cerita dari sini karena vespa ini.

Tips Menghemat Untuk Ke Bromo :

1. Jangan menaiki mobil untuk menghindari penyewaan mobil disana, karena wajib menyewa jika tidak mau jalan yang sangat jauh. 
2. Usahakan sampai disana saat masih jam setengah 4 pagi, karena untuk melihat sunrise dibutuhkan waktu yang cukup lama untuk jalan ke pananjakan 1. (Untuk melihat sunrise) 
3. Jika membeli sesuatu harus bertanya terlebih dahulu 
4. Untuk naik ke kawah bromo, ada kuda harganya Rp. 60.000,00 untuk sekali jalan, PP dari parkiran mobil hartop yaitu Rp. 120.000,00. Untuk penghematan ada satu-satunya cara, yaitu berjalan kaki yang lumayan melelahkan. Hehehe. :p

Pengeluaran Saya dan Saudara Saya.

1. Menambah Angin Vespa                                1.000

2. Mengisi Bensin                                              20.000 

3. Beli 2 Bungkus Rokok                                   23.000 

4. Tiket Masuk                                                  15.000 

5. Beli Bakso                                                    14.000 

6. Beli Nasi Pecel & The Hangat @ 7.500        15.000 

7. Kopi Hitam                                                   2.000

           TOTAL                   45.000

Salah yah? Iya emang salah karena kami berdua jadi Rp. 90.000,00 dibagi 2 yaitu Rp. 45.000,00. Hehehe. Sekian Dari Saya, semoga Bermanfaat. :D :D :D

Ikuti Saya di twitter : @ifangalih

Kumpulan Wallpaper AC MILAN

Saat ini saya akan memposting sebagian gambar - gambar dari Klub Tersukses di dunia yaitu AC Milan.

Saya sendiri Milanisti dan saya saat pertama kenal dengan klub AC Milan yaitu karena ada pemain legendanya yaitu Andriy Mykolayovych Shevchenko atau yang lebih di kenal dengan sebutan Sheva. Sheva ini pemain kelahiran Ukraina. Laga di EURO 2012 yang lalu adalah laga akhir dari sang legend ini.

Ini Sebagian Foto Dari Shevchenko ( Sheva )

Setelah Shevchenko Saya akan menaruh gambar dari Ricardo Kaka

Setelah Ricardo Kaka saya akan menaruh wallpaper dari Alexandre Pato ( Si bebek )

 

Dan ini Walpaper dari legenda AC MILAN 

Hampir Semua Gambar saya dapat di : sumber

Follow my Twitter: https://twitter.com/ifangalih

Mencari Keuntungan Maksimum

Berikut adalah contoh mencari keuntungan maksimum :

Diketahui :

Fungsi beaya total : TC = 5 + 10 Q – 2Q² + 0,25Q³

Fungsi permintaan  : P = 10 - 0.5Q

Dari fungsi yang diketahui dapat dicari MC, TR dan MR :

MC = d (TC)/dQ = 10 – 4Q + 0,75 Q²

TR = P.Q = ( 10 – 0,5Q ) ( Q ) = 10 Q – 0,5Q²

MR = d ( TR ) /dQ = 10 – Q

MR = MC

10 – Q = 10 – 4Q + 0,75 Q²

3Q – 0,75 Q² = 0

Q ( 3 – 0,75 Q ) = 0

Q = 4

Substitusikan Q = 4 pada persamaan :

p       

= TR – TC

= ( 10 Q – 0,5 Q² ) – ( 5 + 10Q - 2Q²  + 0,25 Q³ )

= [ 10(4) – 0,5 (4)² ] – [ 5 + 10(4) – 2(4)² + 0,25(4)³ ]

= 3

Jadi, 3 merupakan keuntungan maksimum.

Contoh Soal dan Penyelesaiannya dalam Fungsi Produksi

Soal :

Diketahui fungsi produksi Q=10 K ^0,5 L ^0,5

B = 100 , pL =5,pK=15

Tentukan Q maksimum

Cara Substitusi

Q  = 10 K ^0,5 L ^0,5

MP_L  = 5 L ^-0,5 K ^0,5  =5.K^0,5 /L^0,5

MP_K =  5 K ^-0,5 L ^0,5  =5.L^0,5 /K^0,5

Syarat Untuk Q maksimum :

MP_L /MP_K  = P_L/P_K

5.K ^0,5/L ^{0,5  :}  5.K ^0,5/L ^0,5    = 5/15

K/L = 1/3

3K  = L

Substitusikan pada persamaan garis anggaran

100=5L + 15K

100=5(3K)+15K

100=30K

K = 3,33 dibulatkan 3,0

L = 9,99 dibulatkan 10.

Berapa besar Q maksimum? Kita masukkan nilai K = 3,3, L = 10 ke dalam fungsi produksi :

Q = 10 L^0,5 K^0,5

Q = 10 (10)^0,5 (3,3)^0,5

    = 57,45

B = 15(3,3) + 5(10)

   =  99,50 (B mendekati 100 karena ada oembulatan )

Apakah benar Q maksimum dan sesuai dengan anggaran perusahaan yang tersedia ?  Hal ini bisa dicek dengan memasukkan nilai K dan L yang berbeda dalam fungsi produksi.

Misalnya, untuk kombinasi K = 3, dan L = 9, atau kombinasi K = 3,50 dan L = 10.

K = 3, L = 9

Nilai Q = 10 (9) ^0,5 (3)^0,5

             = 51,96 ( Q < 57,16 )

Namun, perlu juga di cek dengan anggaran yang tersedia L

B = PK.K + PL,L

B = 3,50,  L = 10

Nilai Q = 10(10)^0,5 (3,5)^0,5

             = 112,5 ( Q > 57,16 )

Seperti di atas, perlu juga memeriksa dengan anggaran yang tersedia.

B = 15(3,5) + 5(10) = 102,5

B > 100, berarti defisit Anggaran

Angka Pengganda Lagrange

Fungsi produksi Q = 10 K^0,5 L^0,5 diubah menjadi fungsi Lagrange sebagai berikut :

Fungsi Lagrange :

L =  10 (0,5) K^0,5 L ^-0,5 + a ( 100 – pk K – pl L)

¶ L / ¶ K = ( 5L ^0,5 / K ^0,5 ) - a P_K = 0

¶ K / ¶ L = ( 5K ^0,5 / L ^0,5 ) - a P_L = 0

¶ L / ¶ a = 100 – P_K K - P_L L = 0

Dengan menyamakan masing – masing persamaan menjadi nol dan menyelesaikannya dalam sistem persamaan maka diperoleh kesetaraan L dalam K dan :

L = 3 K = 10

K = 10/3 = 3,33

Sumber : Pindyck, Robert S/Rubinfeld, Daniel L (1998). Microekonomi. Jakarta : Prenhallindo

Produk Total, Rata-Rata dan Marginal

Produk Total, Rata-Rata dan Marginal

           Dalam mempelajari fungsi produksi, ada 2 macam hubungan antara input dengan output yang sangat berguna bagi pembuatan keputusan manajerial.

Pertama adalah hubungan antara output dengan beberapa input digunakan secara bersama-sama. Hubungan ini kita kenal sebagai karateristik returns to scale dari sistem produksi. Konsep Returns to Scale ini memainkan peranan penting dalam pengambilan keputusan manajerial. Konsep ini mempengaruhi skala produksi yang optimal atau peluang produksi suatu perusahaan. Konsep ini juga mempengaruji sifat persaingan dalam suatu industri dan oleh karena itu, konsep returns to scale ini juga merupakan faktor yang menentukan tingkat profitabilitas suatu investasi.

            Produktivitas faktor produksi atau tingkat peenerimaan faktor produksi, Istilah produk total digunakan untuk menunjukkan output total dari suatu sistem produksi.

Secara lebih umum, produk total dari suatu faktor produksi bisa ditunjukkan sebagai sebuah fungsi yang menghubungkan output dengan jumlah sumberdaya yang digunakan. Produk total dari X ditunjukan oleh fungsi produksi:

Q = f ( X | Y =2 )

Sumber buku  :

Arsyad, Lincolin (1993). Ekonomi Manajerial, Ekonomi Mikro Terapan Untuk Manajemen Bisnis. Yogyakarta : BPFE-Yogyakarta

Pindyck, Robert S/Rubinfeld, Daniel L (1998). Microekonomi. Jakarta : Prenhallindo

Lipsey, Richard G/Courant, Paul N/Purvis, Douglas D/Steiner, Peter O (1993) Economics 10th ed. Inggris : Harper & Row

Fungsi Produk Total Sebuah Input

Dengan adanya fungsi produk total untuk sebuah input, maka produk marginal (MP) dan produk rata-rata (AP)-nya secara gampang bisa diperoleh. Pertama, ingat bahwa produk marginal (MP) dari faktor produksi X (MP_X) adalah perubahan output yang disebabkan oleh perubahan 1 unit faktorproduksi X, dengan menganggap input-input lainnya tetap MP-nya ditunjukan oleh hubungan :

                        MP_{X  =}   Delta Q/Delta X

Dimana Q adalah perubahan output yang terjadi karena perubahan input variabel X sebesar X unit, dengan anggapan bahwa jumlah input lainnya (Y) tetap.

Jika suatu input bisa diubah, maka MP-nya bisa diperoleh dengan cara mencari turunan parsial dari fungsi produksi :

                        MP_X   = Alfa Q/ Alfa X

Produk rata-rata dari suatu faktor produksi adalah produksi total itu dibagi dengan jumlah unit input yang digunakan atau :

                        AP_X   =  Q/X

Sumber buku  :

Arsyad, Lincolin (1993). Ekonomi Manajerial, Ekonomi Mikro Terapan Untuk Manajemen Bisnis. Yogyakarta : BPFE-Yogyakarta

Pindyck, Robert S/Rubinfeld, Daniel L (1998). Microekonomi. Jakarta : Prenhallindo

Lipsey, Richard G/Courant, Paul N/Purvis, Douglas D/Steiner, Peter O (1993) Economics 10th ed. Inggris : Harper & Row

Fungsi Produksi Continyu

Fungsi Produksi yang kontinyu mempunyai arti bahwa input bisa di variasikan secara kontinyu. Untuk fungsi produksi yanh kontinyu, semua kemungkinan kombinasi input bisa di sajikan mealui gambar permukaan input, seperti ditunjukan dalam gambar 1.2 Setiap titik pada bidang XY menyajikan kombinasi input X dan Y yang akan menghasilkal tingkat output (Q) tertentu, ditentukan oleh hubungan yang di tunjukan pada persamaan 1.1.

Gambar 1.1

Permuakaan Input untuk Fungsi Produksi :

Q = f ( X, Y )

Sumber buku  :

Arsyad, Lincolin (1993). Ekonomi Manajerial, Ekonomi Mikro Terapan Untuk Manajemen Bisnis. Yogyakarta : BPFE-Yogyakarta

Pindyck, Robert S/Rubinfeld, Daniel L (1998). Microekonomi. Jakarta : Prenhallindo

Lipsey, Richard G/Courant, Paul N/Purvis, Douglas D/Steiner, Peter O (1993) Economics 10th ed. Inggris : Harper & Row